Квадрат суммы цифр данного числа равен 25. Разность квадратов данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495. Найдите данное число.

64 алраднвпщгпщгапжігпщпщіпщнпщ

запишем уравнения x^2+2xy+y^2=25 (10x+y)^2-(10y+x)^2=495 x,y>=0 преобразуем (x+y)^2=25 99x^2-99y^2=495 (x+y)^2=25 x^2-y^2=5 запишем в виде (x+y)(x+y)=25 (x+y)(x-y)=5 и поделим уравнение 1 на уравнение 2 (x+y)/(x-y)=5 упростим x+y=5x-5y 6y=4x x=1.5y подставим в уравнение 1 6.25y^2=25 y^2=4 y=2 y=-2 - не входит в ОДЗ x=3 x=-3 - не входит в ОДЗ исходное число 32