Лагорифмы свойства лагорифмов помогите

Свойства логарифмов. Это слово так пишется. Логарифм произведения равен сумме логарифмов log_c(a*b)=log_c(a)+log_c(b) Тоже самое с вычитанием log_c(a/b)=log_c(a)-log_c(b) Показатель степени выносится как коэффициент. log_c(a^b)=b*log_c(a) Любой логарифм можно перевести в деление двух логарифмов с новым основанием, причём любым, лишь бы положительным. log_a(b)=log_c(b)/log_c(a) 1) а) 81^(log_9(15))=9^(2log_9(15))= 9^(log_9(15^2))=15^2=225 Б) 4^(3-log_4(64))=4^(3-3)=4^0=1 Потому что 4^3=64, log_4(64)=3 В) log_8(4)=lg(4)/lg(8)=lg(2^2)/lg(2^3)= (2*lg(2))/(3*lg(2))=2/3 Г) log_(куб.кор(2)) (8)= lg(2^3)/lg(2^(1/3))=3/(1/3)=9 Д) 2log_(1/3) (log_5(125))= 2log_(1/3) (3)=2*(-1)=-2 2) а) 1/(2-3x)>0 2-3x>0; 3x<2; x<2/3 Б) x>0; x=/=1; 8-4x>0 x>0; x=/=1; x<2 x€(0;1) U (1;2) 3) а) log_13(кор.5(169))= lg(13^(2/5)) / lg(13)=2/5 Б) 5/3*log_(0,6)(кор.5(8))- 3*log_(0,6)(3)+1/2*log_(0,6)(36)= 5/3*log_(0,6)(2^(3/5))-log_(0,6)(3^3) +1/2*log_(0,6)(6^2)= 5/3*3/5*log_(0,6)(2)-log_(0,6)(27)+ 1/2*2*log_(0,6)(6)= log_(0,6)(2/27*6)=log_(0,6)(4/9)= 2log_(3/5)(2/3) 4) log_2(m)=9; log_2(n)=2 m=2^9=512; n=2^2=4 log_3(mn^3)=log_3(2^9*4^3)= log_3(2^9*2^6)=15*log_3(2) 5) Имеют смысл: log_3(2^(-3)); log_3((-2)^2)