Лампа 100Вт кпд светового излучения которой равно 8% светится монохронно с частотой 5 * 10^14 ГЦ. Зрачок диаметров 4 мм ( принять за плоский круг), принял за 1 секунду 2*10^9 фотонов. Вопрос - какое растояние до лампы?

ηP = nhν, где η -- КПД; P -- электрическая мощность лампы; n -- количество фотонов, излучаемых лампой каждую секунду; h -- постоянная Планка; ν -- частота излучения. [latex]n= \frac{ \eta P }{h \nu} [/latex] Количество фотонов, подающих в глаз каждую секунду: [latex]n_1=n \frac{s}{S}=n \frac{ \pi \frac{d^2}{4} }{4 \pi R^2}=n \frac{d^2}{16R^2}[/latex], где s = πd²/4 -- площадь зрачка; S = 4πR² -- площадь сферы радиуса R (R -- расстояние, но котором стоит человек). [latex]n_1=\frac{ \eta P }{h \nu} \frac{d^2}{16R^2} \\ R^2=\frac{ \eta Pd^2}{16h \nu n_1} \\ R= \frac{d}{4} \sqrt{\frac{ \eta P}{h \nu n_1}} \\ R= \frac{4*10^{-3}}{4} \sqrt{\frac{0,08*100}{6,62*10^{-34}*5*10^{14}*2*10^9}} [/latex] ≈ 110 м