[latex] 2^{x} 5^{1/x} больше 10[/latex]

прологарифмируем x<>0 [latex]lg 2^x5^{1/x}>lg 10 [/latex] [latex]lg 2^x+lg 5^{1/x}>1[/latex] дописываю сайт сбоит  [latex]xlg 2+1/x*lg5>1 [/latex] [latex]x^2 lg2 -x + lg 5 >0[/latex] [latex]x12=(1+- \sqrt{1-4lg2lg5} )/2[/latex] [latex](x-(1- \sqrt{1-4lg2lg5}/2 ))(x+(1+ \sqrt{1- 5lg2lg5 }/2 ))>0 [/latex] Ответ [latex]x=(-beskomt4nost,0) U (0, (1- \sqrt{1-4lg2lg5})/2) U ((1+ \sqrt{1-4lg2lg5})/2, + beskont4nost ) [/latex]