[latex] cos^{2}x+3sinx-1=0[/latex] помогите пожалуйста

[latex] \cos^{2}x+3\sin x-1=0[/latex] Из основного тождества: [latex]\sin^2 x+\cos^2 x=1[/latex] Получаем: [latex]\cos^2 x=1-\sin^2 x[/latex] Подставляем: [latex]1-\sin^2 x+3\sin x-1=0 \Rightarrow 3\sin x -\sin^2x=0[/latex] Используем метод новой переменной: [latex]\sin x =t[/latex] [latex]-t^2+3t=0[/latex] [latex]t(3-t)=0 \Rightarrow t_1=0, t_2=3[/latex] t=3 не подходит. Т.к. синус определен между [-1;1]. Поэтому решаем только: [latex]\sin x=0[/latex] [latex]x=\pi k , k\in \mathbb Z[/latex]