[latex] \frac{ \sqrt{2} -1}{ \sqrt{2} +1} [/latex]=[latex] \sqrt[3]{ \frac{10-7 \sqrt{2} }{10+ 7\sqrt{2} } } [/latex] доказать справедливость помогите пожалуйста не могу решить справа че то не получается(((

 [latex] \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1} = \sqrt[3]{ \frac{10-7\sqrt{2}}{10+7\sqrt{2} }} \\ \frac{(\sqrt{2}-1)^3}{(\sqrt{2}+1)^3 } = \frac{10-7\sqrt{2}}{10+7\sqrt{2}} \\ \frac{ 5\sqrt{2}-7 }{5\sqrt{2}+7} = \frac{10-7\sqrt{2}}{10+7\sqrt{2}} \\ (5\sqrt{2}-7)(10+7\sqrt{2} ) = (5\sqrt{2}+7)(10-7\sqrt{2}) \\ 50\sqrt{2}+35*2-70-49*2 = 50\sqrt{2}-35*2+70-49*2 \\ 140=140 [/latex]          чтд