[latex] \frac{1}{2+ \sqrt{5} } - \frac{1}{ \sqrt{7} +3}+ \frac{3}{1- \sqrt{7} } - \frac{10}{ \sqrt{5} } + \sqrt{5} [/latex]

Дело было в выборе, как брать и объединять дроби. [latex] \frac{1}{3+ \sqrt{5} } (1) - \frac{1}{ \sqrt{7} +3} (2) + \frac{3}{1 - \sqrt{7} } (3) - \frac{10}{ \sqrt{5} } (4) + \sqrt{5} (5).[/latex]. Цифрами в скобочках обозначены дроби. Далее я буду неоднократно использовать их. Рассмотрим дробь (5). [latex] \sqrt{5} = \frac{ \sqrt{5} }{1} = \frac{5}{ \sqrt{5} } [/latex]. Это мы просто взяли корень из 5. Ввели 1 и превратили в дробь, равную корню из 5. Далее мы просто и числитель, и знаменатель на 5. Затем мы объединим дроби (4) и (5) ((5) дробь уже исправлена).  [latex] \frac{-10}{ \sqrt{5} } + \frac{5}{ \sqrt{5} } = \frac{-5}{ \sqrt{5} } [/latex]. Затем мы объединим дроби (1) и (6).  [latex] \frac{1}{2+ \sqrt{5} } - \frac{5}{ \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{5} - 10 -5 \sqrt{5} }{5+2 \sqrt{5} } = \frac{-4 \sqrt{5} -10}{5+2 \sqrt{5}} = \frac{-2(5+2 \sqrt{5})}{5+2 \sqrt{5}} = -2.[/latex]. Затем мы объединим дроби (3) и (2). [latex] \frac{3}{1- \sqrt{7} } - \frac{1}{ \sqrt{7} +3} = \frac{3 \sqrt{7} +9-1- \sqrt{7} }{ \sqrt{7} +3-7 - 3 \sqrt{7}} = \frac{2( \sqrt{7} +4)}{-2( \sqrt{7} +4)} = -1.[/latex]. Вот. Теперь мы получили -2 и -1. Получается -3.

решение во вложенном файле