[latex] \frac{1}{5}^\frac{1}{x} \leq 125[/latex]Только знак не "меньше или равно", а "меньше".

Примечание: Если основание степенной функции меньше 1 и больше нуля, то знак неравенства меняется на противоположный. ОДЗ: x≠0 [latex](\frac{1}{5})^\frac{1}{x}<125\\(\frac{1}{5})^{\frac{1}{x}}<5^3\\(\frac{1}{5})^{\frac{1}{x}}<(\frac{1}{5})^{-3}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{1}{5}<1\\\frac{1}{x}>-3\\\frac{1}{x}+3>0\\\frac{1+3x}{x}>0[/latex] Нули функции: x=0 1+3x=0 x=-1/3         +           -               + ----------o-------------o--------------->             -1/3             0 x∈(-∞;-1/3)U(0;+∞)