[latex] \frac{3x}{2 x^{2}+5x+2 } + \frac{5x}{2 x^{2} +11x+2} - \frac{2}{3} =0[/latex]
[latex] \frac{3x}{2 x^{2}+5x+2 } + \frac{5x}{2 x^{2} +11x+2} - \frac{2}{3} =0[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость 3x + 5x - 2 =0
2x²+5x+2 2x²+11x+2 3
{2x²+5x+2≠0
{2x²+11x+2≠0
2x²+5x+2≠0
D=25-4*2*2=25-16=9
x₁≠ -5-3 = -2
4
x₂ ≠ -5+3 = -1/2
4
2x² +11x+2≠0
D=121-4*2*2=121-16=105
x₁≠ -11 -√105
4
x₂ ≠-11+√105
4
{x≠-2
{x≠-1/2
{x= -11-√105
4
{x= -11+√105
4
Делим числители и знаменатели первых двух дробей на х, учитывая, что х≠0:
3х/x + 5x/x - 2 =0
2x²/x +5x/x +2/x 2x²/x +11x/x +2/x 3
3 + 5 - 2 =0
2x +5 +2/x 2x +11 +2/x 3
3 + 5 - 2 =0
2x +2/x +5 2x+2/x+5+6 3
Обозначим через у=2x +2/x+5
3 + 5 - 2 =0
y y+6 3
y≠0 y≠ -6
Общий знаменатель: 3у(у+6)
3*3(y+6)+5*3y -2y(y+6)=0
9y+54+15y-2y²+12y=0
-2y² +12y +54=0
y² -6y -27 =0
D=36+4*27=36+108=144
y₁ = 6 -12 = -3
2
y₂ = 6+12 =9
2
При у=-3
2x+2/x+5=-3
2x +2/x+5+3=0
2x² +2 +8x=0
x² +4x+1=0
D=16-4=12
x₁= -4 -√12 = -4 - 2√3 = -2 -√3
2 2
x₂ = -4 +√12 = -2 +√3
2
При у=9
2x +2/x+5=9
2x+2/x+5-9=0
2x+2/x-4=0
2x²+2-4x=0
x² -2x +1=0
(x-1)² =0
x=1
Ответ: -2 -√3;
-2 +√3;
1.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы