[latex]( \frac{ctg(t)-1}{ctg(t)+1})^{-ctg(2t)} [/latex] привести к виду [latex](1+x) ^{ \frac{1}{x} } [/latex]

Дробь (ctg t-1)/(ctg t+1)=(ctg t+1-2)/(ctg t+1)= 1 - 2/(ctg t+1) Значит, x=-(ctg t+1)/2. Показатель степени -ctg 2t=-(ctg^2 t-1)/(2ctg t)= -(ctg t+1)(ctg t-1)/(2ctg t)= =-(ctg t+1)/2*(ctg t-1)/ctg t= =x*(ctg t-1)/ctg t Получаем ((ctg t-1) / (ctg t+1))^(-ctg 2t) = =(1-2/(ctg t+1))^(-(ctg t+1)/2*(ctg t-1)/ctg t)