[latex] \frac{x^4-256}{16-x^2} =14x+24[/latex] Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
[latex] \frac{x^4-256}{16-x^2} =14x+24[/latex] Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВсе очень даже понятно.
Область определения
16 - x^2 = (4 - x)(4 + x) =/= 0
x =/= -4; x =/= 4
Дробь
(x^4 - 256) / (16 - x^2) = (x^2 - 16)(x^2 + 16)/(16 - x^2) = -(x^2 + 16)
Уравнение
-(x^2 + 16) = -x^2 - 16 = 14x + 24
x^2 + 14x + 40 = 0
(x + 4)(x + 10) = 0
Так как x =/= -4, то x = -10
Промежуток, например, (-15, -8)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы