[latex] \int\limits^4_1 \sqrt{x} dx[/latex] помогите вычислить!!!

[latex] \int\limits^4_1 { \sqrt{x}} \, dx= \int\limits^4_1 {x^\frac{1}{2}} \, dx=[/latex] [latex]= \frac{1}{1+ \frac{1}{2} }x^{1+\frac{1}{2} }|\limits^4_1=\frac{1}{\frac{3}{2} }x^{\frac{3}{2} }|\limits^4_1=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2} }|\limits^4_1=[/latex] [latex]=\frac{2}{3}(4^{\frac{3}{2} }-1^{\frac{3}{2}})=\frac{2}{3}(2^{2*\frac{3}{2} }-1)=\frac{2}{3}(2^{3}-1)=\frac{2}{3}*7=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}[/latex] Ответ: [latex]4\frac{2}{3}[/latex]