[latex] \left \{{3xy+9=10x+y} \atop{(x+y)^2-xy=10x+y} \right. [/latex]
[latex] \left \{{3xy+9=10x+y} \atop{(x+y)^2-xy=10x+y} \right. [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость{3xy+9=10x+y
{(x+y)²-xy=10x+y
{3xy+9-10x-y=0
{x²+xy+y²-10x-y=0
Система эквивалентна предыдущему
{3xy+9-10x-y=0
{3xy+9-10x-y-x²-xy-y²-10x-y=0
{3xy+9-10x-y=0
{2xy+9-x²-y²=0
Разложим второе уравнение на множители
_____________________________________________
Разложение
9+2xy-x²-y²=9-(x²+y²-2xy)=3²-(x-y)²=(y-x+3)(3+x-y)
_________________________________________
{3xy+9-10x-y=0
{(y-x+3)(3+x-y)=0
имеем 2 системы
{3xy+9-10x-y=0 и {3xy+9-10x-y=0
{y-x+3=0 {3+x-y=0
{3(y+3)y+9-10(y+3)-y=0 {3(y-3)y+9-10(y-3)-y=0
{x=y+3 {x=y-3
3y²-2y-21=0 3y²-20y+39=0
D=b²-4ac=256 D=b²-4ac=-68 <0
y1=-7/3 Нет корней
y2=3
x1=2/3
x2=6
Ответ: (2/3;-7/3), (6;3).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы