[latex] \left \{ {{8x+ay=-4} \atop {6x+(a+10)y=b}} \right. [/latex]]   система уравнений имеет единственное решение,если   варианты ответов1.a[latex] \neq [/latex]-40,b-любое  2.a=-10,b-любое  3. a[latex] \neq [/latex]-40,b[lat...

[latex] \left \{ {{8x+ay=-4} \atop {6x+(a+10)y=b}} \right.[/latex] - домножим верхнее уравнение на 3, нижнее на 4 [latex] \left \{ {{24x+3ay=-12} \atop {24x+(4a+40)y=4b}} \right.[/latex] - вычтем из верхнего уравнения нижнее [latex]3ay-(4a+40)y=-12-4b[/latex] [latex]3ay-4ay-40y=-12-4b[/latex] [latex]-ay-40y=-12-4b[/latex] [latex]ay+40y=12+4b[/latex] [latex]y(a+40)=12+4b[/latex] [latex]y= \frac{4(3+b)}{a+40}[/latex] [latex]x= \frac{-4-ay}{8}=-0.5- \frac{4a(3+b)}{8*(a+40)} [/latex] [latex]a \neq -40,[/latex] b - любое Ответ: вариант 1)

[latex] \left \{ {{8x+ay=-4} \atop {6x+(a+10)y=b}} \right. [/latex] Раскрываем скобки [latex] \left \{ {{ay+8x=-4} \atop {ay+6x+10y=b}} \right. [/latex] Из уранения 1 выразим переменную х [latex] \left \{ {{x= \frac{-4-ay}{8} } \atop {ay+6x+10y=b}} \right. [/latex] Подставим вместо переменной х [latex]ay+6 \frac{-4-ay}{8} +10y=b \\ \frac{ay+40y-12}{4} =b[/latex] Приводим дроби к общему знаменателю [latex] \frac{ay-4b+40y-12}{4} =0 \\ ay-4b+40y-12=0[/latex] Производим группировку [latex](a+40)y+(-4b-12)=0 \\ \left \{ {{a+40 \neq 0} \atop {y= \frac{4(b+3)}{a+40)} }} \right. [/latex] Подставим вместо переменной у [latex]x=-( a\frac{4(b+3)}{a+40} +4):8 \\ x=- \frac{ab+4a+40}{2(a+40)} [/latex] Ответ: [latex]x=- \frac{ab+4a+40}{2(a+40)} ;y= \frac{4(b+3)}{a+40} ;a \neq 40;b=R[/latex] В вашем варианте ответ номер 1 P.S - R - любое число