[latex] \left \{ {{ x^{2} + y^{2} =10} \atop {xy}=3} \right. [/latex]

x^2 + y^2 = 10 xy = 3                     ⇔  x = 3/y   (при y≠0) (3/y)² + y^2 =10 приводим к общему знаменателю и записываем числитель 9 + y^4 - 10y^2 = 0 t=y^2 t^2 - 10t +9 = 0 t1= 9   ⇔ y 1= 3 или y2 = -3    ⇔  x1 = 1; x2 =-1 t2=1   ⇔ y 3= 1 или y4 = -1    ⇔  x3 = 3; x4 =-3