[latex] \left \{{{ x^{2}y^{2}+xy=2 } \atop {2x=3-y}} \right. [/latex]

2x=3-y y=3-2x Пусть t=xy, t²=x²y². t²+t=2 t²+t-2=0 D=1²-4*(-2)=1+8=9=3² t₁=(-1-3)/2= -2 t₂=(-1+3)/2=1 При t=-2: {xy= -2 {y=3-2x x(3-2x)= -2 3x-2x²+2=0 2x²-3x-2=0 D=(-3)² -4*2*(-2)=9+16=25=5² x₁=(3-5)/(2*2)=-2/4= -0.5       y₁=3-2*(-0.5)=3+1=4    ⇒ (-0.5; 4) x₂=(3+5)/4=2                         y₂=3-2*2=3-4=-1           ⇒ (2; -1) При t=1: {xy=1 {y=3-2x x(3-2x)=1 3x-2x²-1=0 2x²-3x+1=0 D=(-3)²-4*2*1=9-8=1 x₁=(3-1)/4=2/4=1/2=0.5        y₁=3-2*0.5=3-1=2    ⇒ (0.5; 2) x₂=(3+1)/4=1                        y₂=3-2*1=3-2=1       ⇒ (1; 1). Ответ: (-0,5; 4);             (0.5; 2);             (1; 1);             (2; -1).