[latex] \left \{ {{y+sinx=0} \atop {(3 \sqrt{sinx-1)} (2y+6)=0} \right. [/latex]решить систему

из 1  уравнения  y=-sinx подставляем во 2 3sqrt(sinx-1)(-2sinx+6)=0 1)-2sinx+6=0 sinx=3  >1   нет решений 2)  3sqrt(sinx-1)=0 sqrt(sinx-1)=0 sinx=1 sinx-1 >=0 sinx>=1 то  есть  sinx=1 x=pi/2 +2pin y=-sinx=-1 Ответ: y=-1  x=pi/2 +2pin  n-целое

[latex] \left \{ {{sinx=-y} \atop {3 \sqrt{(-y-1})(2y+6)=0 }} \right. \\ \\ 3 \sqrt{(-y-1)} (2y+6)=0 \\ 3 \sqrt{-(y+1)} (2y+6)=0 \\ \\ y+1 \leq 0 \\ y \leq -1 \\ \\ 2y+6=0 \\ 2y=-6 \\ y=-3 \\ \\ sinx=3[/latex] не может быть,так синус меняется от 1 до минус 1 у=-3 корнем не является [latex] \sqrt{-(y+1)} =0 \\ \\ y+1=0 \\ y=-1 \\ sinx=1 \\ \\ \left \{ {{x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi k} \atop {y=-1}} \right. [/latex] k-любое число