[latex] \sqrt{ x^{2} -4[/latex]+[latex] \sqrt{x-2} [/latex]+[latex] \sqrt{ x^2+x} [/latex]=0 решить уравнение

Давайте порассуждаем. Число под корнем должно быть неотрицательное(≥0), иначе выражение не будет иметь смысла. У нас в выражении стоит сумма корней, которая должна равняться нулю. НО эти 3 корня неотрицательные(≥0) и всё выражение может равняться нулю только в том случае, когда все эти корни равны нулю, иначе, если хотя бы один корень будет больше нуля, тогда и всё выражение будет больше нуля, а нам это не подходит. Поэтому у всех корней должен быть какой-то общий х при котором они будут одновременно обращаться в ноль: 1-ый корень: x²-4=0 x²=4 |x|=2 x=2 или x=-2 2-ой корень: x-2=0 x=2 3-ий корень: x²+x=0 x(x+1)=0 x=0 или x+1=0 x=0 или x=-1 И как мы видим не существует такого х, при котором все корни одновременно обращаются в ноль. ↓ Ответ: нет решений.