[latex] \sqrt12cos^{2}5 \pi /12- \sqrt{3} [/latex]

Для начала я переведу [latex] \frac{5\pi}{12} [/latex] в обычные градусы так легче :  [latex]\frac{5\pi}{12} =\frac{5\pi}{12} * \frac{180}{\pi}=\frac{5*180}{12}=75 [/latex] [latex]\sqrt{12}*cos^275-\sqrt3=\sqrt{4*3}*cos^275-\sqrt3=2\sqrt{3}cos^275-\sqrt3=\\ =\sqrt3(2cos^275-1)=\sqrt3(2*\frac{1+cos2*75}{2}-1)=\sqrt3(1+cos150-1)=\\ =\sqrt3*cos150=\sqrt3*cos(180-30)=\sqrt3*(-cos 30)=\\ =-\sqrt3*cos30=-\sqrt3*\frac{\sqrt3}{2}=-\frac32=-1.5[/latex]