[latex] \sqrt{2x-1}\ \textgreater \ 2x-3[/latex] Помогите решить неравенство

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

√(2x-1)> 2x-3  ОДЗ 2х-1≥0 , х≥0.5  (√(2х-1))² > (2x-3)²      2x-1 >4x²-12x+9      4x²-14x+10<0     4x²-14x+10=0      D=169-160=36      x₁=(14+6)/8=2,5      x₂=(14-6)/8=1       (х-1)(х-2,5)<0     { х-1<0  ,x<1          {x-2,5>0 x>2,5   решение первой системы х∈(-∞;1)∪(2,5;+∞)  или  {х-1>0    x>1  {x-2,5<0  x<2,5 решиние второй системы  х∈(-∞;2.5)∪(1;+∞)  х∈(1; 2,5)  , но с учетом ОДЗ х≥0,5       окончательный  ответ х∈[0,5; 2,5)