[latex] \sqrt{3} - \sqrt{12} sin ^{2} \frac{5 \pi }{12} [/latex]

Согласно формуле косинуса двойного угла, [latex]\cos 2x=1-2\sin^2 x.[/latex] Если подставить вместо x 5π/12 и домножить выражение на √3, получится искомое выражение. [latex]1-\sqrt4\sin^2 \frac{5\pi}{12}=\cos\frac{5\pi}{6};\\ \sqrt3-\sqrt{4*3}*\sin^2 \frac{5\pi}{12}=\sqrt3*\cos \frac{5\pi}{6}=-\frac{\sqrt3*\sqrt3}{2}[/latex] Ответ: -1.5