[latex] \sqrt{x+8+2 \sqrt{x+7} } + \sqrt{x+1- \sqrt{x+7} } =4[/latex] Решите пожалуйста уравнение подробно

[latex] \sqrt{( \sqrt{x+7} +1)^2} \sqrt{x+1- \sqrt{x+7} } =4[/latex] [latex] \sqrt{x+7} +1+ \sqrt{x+1- \sqrt{x+7} } =4[/latex] [latex] \sqrt{x+1- \sqrt{x+7} } =3- \sqrt{x+7} [/latex] {x+7≥0⇒x≥-7 {3-√(x+7)≥0⇒√(x+7)≤3⇒x+7≤9⇒x≤2 x∈[-7;2] возведем в квадрат x+1-√(x+7)=9-6√(x+7)+x+7 5√(x+7)=15 √(x+7)=3 x+7=9 x=2