[latex]1) \frac{ \sqrt[3]{72}* \sqrt{108} }{ \sqrt[6]{192} } =............ 2) \frac{ \sqrt{96}* \sqrt[3]{36} }{ \sqrt[6]{6} } [/latex] Помогите пожалуйста с решением

[latex]1) \frac{ \sqrt[3]{72}* \sqrt{108} }{ \sqrt[6]{192} } =............ 2) \frac{ \sqrt{96}* \sqrt[3]{36} }{ \sqrt[6]{6} } [/latex] Помогите пожалуйста с решением
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)  72=2³ * 3²      108=2² * 3³      192=2^(6) *3 ∛72 * √108 = ∛(2³*3²) * √(2²*3³) =  2 ∛3² * 2 √3³ =      (6)√192               (6)√(2^(6)*3)         2 * (6)√3 =2 (6)√3^(4) * (6)√3^(9) =  2 * (6)√(3^(4+9-1)) = 2 * (6)√3^(12) =             (6)√3 = 2 * 3² = 18 2) 96=2^(5) *3     36=2²*3²      6=2*3 √96 * ∛36  = √(2^(5)*3) * ∛(2²*3²) =  (6)√(2^(5)*3)³  * (6)√(2²*3²)² =      (6)√6                (6)√(2*3)                              (6)√(2*3) =(6)√(2^(15) * 3³ * 2^(4) *3^(4)) =  (6)√(2^(18) * 3^(6)) =                   (6)√(2*3) =2³ * 3 = 8*3=24
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы