[latex]1) \frac{ x^{2} -9x}{x+3} = \frac{36}{x+3} ; 5) 2) \frac{ x^{2} +x}{ x^{2} -25} = \frac{15-3x}{ x^{2} -25} ; 3) \frac{5x+8}{x-1} = \frac{14x+12}{3x+15} ; 4) \frac{1}{x-4} - \frac{1}{x+6} = \frac{5}{28}.[/latex]

1) знаменатели равны, значит равны числители если х+3≠0 х²-9х=36 х²-9х-36=0 D=81+144=225, √225=15 x1=(9+15)/2=12 , 12+3≠0 x2=(9-15)/2=-3 , -3+3=0, поэтому -3 не является корнем Ответ: х=12  2) знаменатели равны и если х²-25≠0, получаем уравнение х²+х=15-3х х²+4х-15=0 D=16+60=76=4*19, √D=2√19 x1=(-4+2√19)/2=-2+√19 x2=(-4-2√19)/2=-2-√19 3) x-1≠0, 3x-25≠0 (5x+8)(3x+15)=(14x+12)(x-1) 15x²+75x+24x+120=14x²-14x+12x-12 x²+101x+132=0 D=10201-528=9673 x1=(-101+√9673)/2 x2=(-101-√9673)/2 4) x-4≠0 , x+6≠0 28(x+6)-28(x-4)=5(x-4)(x+6) 28x+168-28x+112=5x²+30x-20x-120 5x²+10x-400=0 x²+2x-80=0 D/4=1+80=81, √81=9 x1=-1+9=8 x2=-1-9=-10