[latex]1+ \frac{x^2}{a^3} =4 \sqrt{x} [/latex]Подробное решение

ЕСЛИ В В ХОРОШИХ ДРОБЯХ ПАРАМЕТРА "a" нужно решить то  Эту задачу лучше решить графический , то есть слева уравнение (функция) [latex]1+\frac{x^2}{a^3}[/latex] парабола , и она не пересекает ось абцисс, справа это уравнение принимающая только положительные точки абцисс . То можно сделать вывод то что если есть у этого уравнения корни то они лежат на интервале от  [0;1]  [latex]0 \leq x \leq 1\\ \\ a^3+x^2=4\sqrt{x}a^3\\ x^2=4\sqrt{x}a^3-a^3\\ x^2=a^3(4\sqrt{x}-1)\\ a^3={\frac{x^2}{4\sqrt{x}-1}\\ [/latex] теперь преобразуем  [latex] \frac{x^2}{4\sqrt{x}-1} = - \frac{(4\sqrt{x}+1)x^2}{1-16x}\\ 1-16x>0\\ x>\frac{1}{16}[/latex] тогда решения лежат на интервале  [latex]\frac{1}{16} А ТАК МОЖНО ВООБЩЕ ЛЮБОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПОДСТАВИТЬ В параметр а либо х и найти решения