[latex]2 ^{5x-1} *3 ^{3x-1}*5 ^{2x-1}=720 ^{x} [/latex] [latex]9*2 ^{x} -4*3 ^{x} =0[/latex] Найти сумму корней уравнения: [latex]x*3 ^{x} -9x+7*3 ^{x} -63=0[/latex]

1) Разложив 720 на простые множители, получим [latex]2^{5x-1}3^{3x-1}5^{2x-1}=2^{4x}3^{2x}5^{x}.[/latex]. Делим ур-е на правую часть: [latex]2^{x-1}3^{x-1}5^{x-1}=1,[/latex] т.е. [latex]30^{x-1}=1,[/latex] т.е. x=1. 2) Перепишем ур-е в виде (2/3)^x=(2/3)^2. Значит, x=2. 3) Вынесем x и 7 за скобки: [latex]x(3^x-9)+7(3^x-9)=0,[/latex] т.е. [latex](x+7)(3^x-3^2)=0,[/latex] откуда x=-7 и x=2. Значит сумма корней равна -5.