[latex]2cos^{2}2x-2sin^{2}2x+sin8x=0[/latex]

2(cos(2x)^2-sin(2x)^2)+2sin(4x)cos(4x)=0 2cos(4x)+2sin(4x)cos(4x)=0 cos(4x)*(sin(4x)+1)=0 Получим совокупность уравнений: cos(4x)=0, sin(4x)=-1. Заметим, что все решения уравнения sin(4x)=-1 включены в решения уравнения cos(4x)=0. Поэтому решением всего уравнения будет решение уравнения cos(4x)=0. 4x = pi/2 + pi*n, x = pi/8 + pi/4 * n, n ∈ Z