[latex]2sin^4x-5cos^2x=-2[/latex]

[latex]cos^2=1-sin^2[/latex] [latex]2sin^4x-5(1-sin^2x)+2=0[/latex] Получаем биквадратное уравнение: [latex]2sin^4x+5sin^2x-3=0[/latex] Вводим переменную t: [latex]sin^2x=t[/latex] [latex]t\ge0[/latex]; [latex]2t^2+5t-3=0[/latex] [latex]t_1=\frac{1}{2}[/latex]; [latex]t_2=-3[/latex] - не подходит.   Решаем уравнение, подставив t : [latex]sin^2x=\frac{1}{2}[/latex] [latex]sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}[/latex] Такой синус у угла в 45градусов. Переводим в радианы: [latex]x=45^0\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{4}[/latex]   Ответ: [latex]x\in\pi n+\frac{\pi}{4},\pi n-\frac{\pi}{4}; n\in Z[/latex]