[latex]2^{x+ \sqrt{x^2-4} }-5( \sqrt{2} )^{x-2+\sqrt{x^2-4}}-6=0[/latex]

[latex]( \sqrt{2} )^{2(x+ \sqrt{x^2-4})} - \frac{5}{2} ( \sqrt{2})^{x +\sqrt{x^2-4}}-6=0[/latex] ОДЗ:x∈(-∞;-2]∨[2;∞) [latex] \sqrt{2}^{2(x+ \sqrt{x^2-4)}}=t;t\ \textgreater \ 0 [/latex] t²-2,5t-6=0 D=25+8*12=25+96=121=11² t(1)=4 t(2)=-1,5(что не удовлетворяет t>0) [latex] \sqrt{2}^{2(x+ \sqrt{x^2-4)}}=4[/latex] [latex] \sqrt{2}^{2(x+ \sqrt{x^2-4)}}=( \sqrt{2} )^4[/latex] [latex] \sqrt{x^2-4}=4-x[/latex] x²-4=16-8x+x² 8x-20=0 2x=5 x=2,5