[latex]32^x + 4^{x+1} = 5 * 2^{-x}[/latex]решить уравнние

[latex] 32^{x}+ 4^{x+1} =5* 2^{-x} [/latex] [latex] (2 ^{5} )^{x} +( 2^{2} ) ^{x} *4=5* \frac{1}{ 2^{x} } |* 2^{x} [/latex] [latex] 2^{6x} +4* 2^{3x} -5=0[/latex] [latex] ( 2^{3x} ) ^{2} +4* 2^{3x}-5=0 [/latex] показательное квадратное уравнение, замена переменной: [latex] 2^{3x}=t, t\ \textgreater \ 0 [/latex] t²+4t-5=0. D=36 t₁=-5. -5<0 t₂=1 обратная замена: [latex]t=1 2^{3x}=1 2^{3x} } = 2^{0} [/latex] 3x=0 x=0