[latex]4^{x} -3*2^{x} -4=0[/latex]

[latex]2^{2x}-3*2^{x}-4=0[/latex] Замена: [latex]2^{x}=t>0[/latex] [latex]t^{2}-3t-4=0, D=9+16=25>0[/latex] [latex]t_{1}=4>0[/latex] [latex]t_{2}=-1<0[/latex] - посторонний корень Вернемся к замене: [latex]2^{x}=4=2^{2}[/latex] т.к. равны основания степени, то равны и показатели: [latex]x=2[/latex] Ответ: 2