[latex]4^x+6^x=2*9^x[/latex] С Пояснениями Пожалуйста!

Разделим на 6^2 4^x/6^x+6^x/6^x=2*9^x/6^x Сократим (2/3)^x+1=2(3/2)^x Пусть (2/3)^x=t, тогда t+1=2/t Крест накрест t^2+t=2 t^2+t-2=0 Сумма кофф. равна нулю то: x1=1 x2=-2(нет решения) Обратная замена (2/3)^x=1            x=0

[latex]4^{x} + 6^{x} =2* 9^{x} [/latex] [latex] \frac{4^{x} + 6^{x}}{ 4^{x} } = \frac{2* 9^{x}}{ 4^{x} } [/latex] [latex]1+ ( \frac{6}{4}) ^{x} =2* ( \frac{9}{4} )^{x} [/latex] [latex]1+ ( \frac{3}{2} )^{x} =2* (\frac{3}{2} )^{x} [/latex] [latex]1=2* (\frac{3}{2} )^{x} -( \frac{3}{2} )^{x} [/latex] [latex]1= (\frac{3}{2} )^{x}[/latex]  ⇒  x=0