[latex]6 \int\limits { \frac{ t^{6}+ t^{5} }{ t^{2}+1 } } \, dt[/latex] нужно почленно поделить числитель на знаменатель СТОЛБИКОМ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)

решение смотри во вложении

_t⁶+t⁵      | t²+1   t⁶+t⁴      t ⁴ +t³ -t ²-t+1       _t⁵-t⁴         t⁵+t³           _-t⁴-t³             -t⁴-t²                _-t³+t²                  -t³-t                     _t²+t                      t²+1                          t-1 Решение [latex] =\int\limits{(t ^{4} +t ^{3} -t ^{2} -t+1+ \frac{t-1}{t ^{2}+1 } } )\, dt = \\ =\frac{ t^{5} }{5}+ \frac{ t^{4} }{4}- \frac{ t^{3} }{3}- \frac{ t^{2} }{2}+t+ \frac{1}{2}ln(t ^{2}+1)- arctg t+C [/latex]