[latex]6sin^2x+15sin(3 \pi/2 +x)-12=0[/latex] Помогите, пожалуйста!

по формуле приведения [latex]sin (\frac{3\pi}{2}+a)=-cos a[/latex] и основному тригометрическому тождеству [latex]cos^2 a+sin^2 a=1[/latex] перепишем уравнение в виде [latex]6(1-cos^2 x)+15 cos x-12=0[/latex] [latex]6-6cos^2 x+15 cos x-12=0[/latex] [latex]-6cos^2 x+15 cos x-6=0[/latex] [latex]2cos^2 x+5 cosx+2=0[/latex] делаем замену учитывая ограничение  [latex]t=cos x, -1 \leq t \leq 1[/latex] получим квадратное уравнение [latex]2t^2+5t+2=0[/latex] [latex]D=5^2-4*2*2=25-16=9=3^2[/latex] [latex]x_1=\frac{-5-3}{2*2}=-2<-1[/latex] - не подходит [latex]x_2=\frac{-5+3}{2*2}=-\frac{1}{2}[/latex] возвращаемся к замене [latex]cos x=-\frac{1}{2}[/latex] [latex]x=^+_-arccos (-\frac{1}{2})+2*pi*k[/latex] [latex]x=^+_-(\pi-arccos \frac{1}{2})+2*\pi*k[/latex] [latex]x=^+_-(\pi-\frac{\pi}{3})+2*\pi*k[/latex] [latex]x=^+_-\frac{2\pi}{3}+2*\pi*k[/latex], k є Z

по формуле приведения и основному тригометрическому тождеству перепишем уравнение в виде делаем замену учитывая ограничение  получим квадратное уравнение  - не подходит возвращаемся к замене , k є