[latex]cos \frac{ \pi }{17}*cos \frac{ 2\pi }{17} *cos \frac{4 \pi}{17} *cos \frac{8 \pi }{17} [/latex]Помогите решить, пожалуйста!

Надо домножить и разделить выражение на  [latex]2sin\frac{\pi}{17}[/latex]   и применить формулу синуса двойного угла [latex]cos\frac{\pi}{17}\cdot cos\frac{2\pi }{17}\cdot cos\frac{4\pi }{17}\cdot cos\frac{8\pi }{17}=2sin\frac{\pi }{17}cos\frac{\pi}{17}\cdot \frac{cos\frac{2\pi }{17}cos\frac{4\pi }{17}cos\frac{4\pi }{17}cos\frac{8\pi }{17}}{2sin\frac{\pi}{17}}=\\\\=\frac{sin\frac{2\pi }{17}cos\frac{2\pi}{17}cos\frac{4\pi}{17}cos\frac{8\pi}{17}}{2sin\frac{\pi}{17}}=\frac{sin\frac{4\pi}{17}cos\frac{4\pi}{17}cos\frac{8\pi}{17}}{4sin\frac{\pi}{17}}=\frac{sin\frac{8\pi}{17}cos\frac{8\pi}{17}}{8sin\frac{\pi}{17}}=[/latex] [latex]=\frac{sin\frac{16\pi }{17}}{16sin\frac{\pi}{17}}=\frac{sin(\pi -\frac{\pi }{17})}{16sin\frac{\pi}{17}}=\frac{sin\frac{\pi}{17}}{16sin\frac{\pi}{17}}=\frac{1}{16}[/latex]