[latex]cos(0.5 \pi -2x)+sinx=0[/latex]

[latex]cos(0,5 \pi -2x)+sinx=0 \\ cos0,5 \pi cos2x-sin0,5 \pi sin2x+sinx=0 \\ cos \frac{ \pi }{2} cos2x-sin \frac{ \pi }{2} sin2x+sinx=0 \\ 0*cos2x-1*sin2x+sinx=0 \\ sin2x+sinx=0 \\ sinxcosx+sinx=0 \\ sinx(cosx+1)=0 \\ sinx=0 \\ x= \pi n \\ cosx+1=0 \\ cosx=-1 \\ x= \pi +2 \pi n[/latex]