[latex]\frac{ \sqrt{ \sqrt{5}+ \sqrt{3}}}{\sqrt{ \sqrt{5}- \sqrt{3}}} [/latex] Избавится от иррациональности

[latex]= \frac{ \sqrt{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} }* \sqrt{ \sqrt{5} + \sqrt{3} } }{ \sqrt{ \sqrt{5} - \sqrt{3}}* \sqrt{ \sqrt{5}+ \sqrt3} } } = \frac{( \sqrt{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} } )^2}{ \sqrt{( \sqrt{5}+ \sqrt{3})( \sqrt{5}- \sqrt{3}) } } = \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} }{ \sqrt{( \sqrt{5})^2- (\sqrt{3})^2 } }= \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} }{ \sqrt{5-3} } = \\ \\ = \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{2}( \sqrt{5}+ \sqrt{3}) }{2} = \frac{ \sqrt{10}+ \sqrt{6} }{2} [/latex]