[latex]\frac{1-2sin^{2} \alpha}{1+sin2 \alpha }, tg \alpha = -5[/latex]

[latex]tg \alpha =-5\\\\ \frac{1-2sin^2 \alpha }{1+sin2 \alpha } = \frac{cos2 \alpha }{sin^2 \alpha +cos^2 \alpha +2sin \alpha \cdot cos \alpha } = \frac{cos^2 \alpha -sin^2 \alpha }{(cos \alpha +sin \alpha )^2} =\\\\= \frac{(cos \alpha -sin \alpha )(cos \alpha +sin \alpha )}{(cos \alpha +sin \alpha )^2} =\frac{cos \alpha -sin \alpha }{cos \alpha +sin \alpha }=[\, \frac{:cos \alpha }{:cos \alpha }\, ]=\\\\= \frac{1-tg \alpha }{1+tg \alpha }=\frac{1+5}{1-5}=-\frac{6}{4}=-\frac{3}{2}=-1,5 [/latex]

решение смотри на фотографии