[latex]\frac{6-3cos^{2}x-6sinx}{2-cos^{2}x+2sinx}+\frac{2-2sinx}{sinx+1}=1[/latex]   Ребятушки, пожалуйста, кто знает как решать, помогите

Уж простите, лень в техе набирать. Пусть sin(x) = t (6 - 3*(1 - t^2) - 6*t)/(2 - (1 - t^2) + 2*t) + 2*(1 - t)/(1 + t) = 1; 3*((1 - t)/(1 + t))^2 + 2*(1 - t)/(1 + t) = 1; Пусть y = (1 - t)/(1 + t); 3*y^2 + 2*y - 1 = 0; Два корня y1 = -1; y2 = 1/3 (один корень сразу видно, второй - из свободного члена :)) Пусть (1 - t)/(1 + t) = -1; 1 = -1, быть такого не может :))) Остается (1 - t)/(1 + t) = 1/3, t = 1/2; Итак, уравнение свелось к  sin(x) = 1/2; x = pi/6 или 5*pi/6 (плюс любое целое количество 2*pi, конечно)