[latex](k-2)^2y=k^2-25[/latex] Найти сумму целых положительных значений k, при которых корни уравнения отрицательны.

Question

[latex](k-2)^2y=k^2-25[/latex] Найти сумму целых положительных значений k, при которых корни уравнения отрицательны.

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\\(k-2)^2y=k^2-25\\ y=\frac{k^2-25}{(k-2)^2}\\ \frac{k^2-25}{(k-2)^2}<0\\ (k^2-25)(k-2)^2<0\\ (k-5)(k+5)(k-2)^2<0\\ k\in(-5,2)\cup(2,5) [/latex] [latex]\\k\cap\mathbb{Z}^+=\{1,3,4\}\\ 1+3+4=\underline{8}\\[/latex]