[latex](log _{9} (7-x)+1)log_{3-x} 3=1[/latex]

1. (Log_9 (7-x) +1)Log_(3-x) 3 =1 ;  * * * ОДЗ: {7-x >0 ; 3-x >0 ;  3-x≠1.⇔{ x<3; x≠2.⇔x∈(-∞;2) U(2 ;3) * * * Log_9 (7-x) +1= 1/ Log_(3-x) 3 ;  * * *  Log_a b = 1/Log_b a * * *  Log_9 (7-x) +Log_9  9=  Log_3 (3-x)  ; * * * Log_a  b=Log_a^n  b^n * * * Log_9  9*(7-x)=  Log_9 (3-x)² ;  9*(7-x) =(3-x)² ⇔x²+3x -54 =0⇒x₁=6 ; x₂=-9. ответ : -9.