[latex]log^{2} _{|x|} ( x^{2} )+ log_{2} ( x^{2} ) \leq 8[/latex]
[latex]log^{2} _{|x|} ( x^{2} )+ log_{2} ( x^{2} ) \leq 8[/latex]
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Формула
[latex] log_ax^{p}=p\cdot log_a|x|, \\ a\ \textgreater \ o,a \neq 1[/latex]
ОДЗ: х²>0 ⇒ x∈(-∞;0)U(0;+∞)
|x|≠1
ОДЗ х∈(-∞;-1)U(-1;0)U(0;1)U(1;+∞)
[latex] log_{|x|}x^{2}=2\cdot log_{|x|}|x|=2 \\ \\ log^2_{|x|}x^{2}=2^2[/latex]
Неравенство принимает вид
[latex]4+ log_{2} ( x^{2} ) \leq 8[/latex]
или
[latex]log_{2} ( x^{2} ) \leq 4 \\ \\ log_{2} ( x^{2} ) \leq log_216 \\ \\ x^2 \leq 16 \\ \\ (x-4)(x+4)\ \leq0 [/latex]
\\\\\\\\\\\\\\\\\
--------------[-4]-------------[4]------------→
C учетом ОДЗ, получаем
о т в е т.
х∈[-4;-1)U(-1;0)U(0;1)U(1;4]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы