[latex]log^{2} _{|x|} ( x^{2} )+ log_{2} ( x^{2} ) \leq 8[/latex]

Формула [latex] log_ax^{p}=p\cdot log_a|x|, \\ a\ \textgreater \ o,a \neq 1[/latex] ОДЗ: х²>0  ⇒  x∈(-∞;0)U(0;+∞)          |x|≠1 ОДЗ х∈(-∞;-1)U(-1;0)U(0;1)U(1;+∞) [latex] log_{|x|}x^{2}=2\cdot log_{|x|}|x|=2 \\ \\ log^2_{|x|}x^{2}=2^2[/latex] Неравенство принимает вид [latex]4+ log_{2} ( x^{2} ) \leq 8[/latex] или [latex]log_{2} ( x^{2} ) \leq 4 \\ \\ log_{2} ( x^{2} ) \leq log_216 \\ \\ x^2 \leq 16 \\ \\ (x-4)(x+4)\ \leq0 [/latex]                     \\\\\\\\\\\\\\\\\ --------------[-4]-------------[4]------------→ C учетом ОДЗ, получаем о т в е т. х∈[-4;-1)U(-1;0)U(0;1)U(1;4]