[latex]sin2x-cos2x= \sqrt{2} sin3x [/latex][latex]b) \sqrt{3} sinx-cosx=2cos3x [/latex][/latex] пожалуйста очень прошу, с подробным объяснением

Question

[latex]sin2x-cos2x= \sqrt{2} sin3x [/latex][latex]b) \sqrt{3} sinx-cosx=2cos3x [/latex][/latex] пожалуйста очень прошу, с подробным объяснением

[latex]sin2x-cos2x= \sqrt{2} sin3x [/latex] [latex]b) \sqrt{3} sinx-cosx=2cos3x [/latex][/latex] пожалуйста очень прошу, с подробным объяснением

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1)√2(1/√2sin2x-1/√2cos2x)=√2sin3x sin(2x-π/4)=sin3x sin3x-sin(2x-π/4)=0 2sin(x/2+π/8)cos(5x/2-π/8)=0 sin(x/2+π/8)=0⇒x/2+π/8=πn,n∈Z⇒x/2=-π/8+πn,n∈Z⇒x=-π/4+2πn,n∈Z cos(5x/2-π/8)=0⇒5x/2=π/2+πn,n∈Z⇒5x/2=5π/8+πn,n∈Z⇒x=π/4+2πn/5,n∈Z