[latex]sin3z-cos3z= \sqrt{ \frac{3}{2} } [/latex]

Формула [latex]a\sin x\pm b\cos x=c \\ \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm\arcsin \beta )=c[/latex]где [latex] \beta = \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } [/latex] [latex]\sin 3z-\cos 3z= \sqrt{1.5} \\ \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2} \\ \sqrt{2} \sin(3z- \frac{ \pi }{4} )= \sqrt{1.5} \\ \sin(3z-\frac{ \pi }{4})= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 3z-\frac{ \pi }{4}=(-1)^k\cdot \frac{ \pi }{3} + \pi k, k \in Z \\ 3x=(-1)^k\cdot\frac{ \pi }{3}+\frac{ \pi }{4}+ \pi k, k \in Z \\ \\ x=(-1)^k\cdot \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi k}{3} , k \in Z[/latex]