[latex]sinx=sin2xcos3x[/latex]

sin 2x = 2sin x*cos x cos 3x = cos x*(4cos^2 x - 3) Подставляем sin x = 2sin x*cos x*cos x*(4cos^2 x - 3) 1) sin x = 0; x1 = pi*k 2) Делим все на sin x 1 = 2cos^2 x*(4cos^2 x - 3) Замена cos^2 x = y; по определению косинуса 0 <= y <= 1 2y(4y - 3) = 1 8y^2 - 6y - 1 = 0 D = 6^2 - 4*8(-1) = 36 + 32 = 68 y1 = (6 - √68)/16 ~ -0,14 < 0 - не подходит y2 = (6 + √68)/16 ~ 0,89 - подходит cos^2 x ~ 0,89 cos x ~ -√(0,89) ~ -0,9436; x2 ~ +-arccos(-0,9436) + 2pi*n ~ 2,8 + 2pi*n cos x ~ √(0,89) ~ 0,9436 x3 ~ +-arccos(0,9436) + 2pi*m ~ 0,337 + 2pi*m