[latex]\sqrt{x-4}=6-x[/latex]

ОДЗ: [latex] \left \{ {{x-4 \geq 0} \atop {6-x \geq 0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x\geq 4} \atop {x \leq 6}} \right. [/latex] [latex]x\in[4,6][/latex] Теперь само уравнение [latex]\sqrt{x-4}=6-x[/latex] Возводим обе части в квадрат [latex]x-4=36-12x+x^2[/latex] [latex]x^2-13x+40=0[/latex] [latex]D=9[/latex] [latex]x_1= \frac{13+3}{2} =8[/latex] не удовлетворяет ОДЗ [latex]x_2= \frac{13-3}{2} =5[/latex] Ответ 5