[latex]tg^6x+ctg^6x=2[/latex]решить уравнение

[latex]tg^{6} x + ctg^{6} x = 2[/latex] [latex]tg^{6} x + \frac{1}{tg^{6} x} = 2[/latex] Замена: [latex]tg^{6} x = t[/latex] t + [latex] \frac{1}{t} [/latex] = 2 [latex] \left \{ {{t^{2}-2t+1=0} \atop {t \neq 0}} \right.[/latex] [latex] \left \{ {{(t-1)^{2}=0} \atop {t \neq 0}} \right.[/latex] [latex] \left \{ {{t=1} \atop {t \neq 0}} \right.[/latex] t = 1 Обратная замена: [latex]tg^{6} x = 1[/latex] tg x = -1 tg x = 1 x = - [latex] \frac{ \pi }{4} + \pi[/latex]·n, n є Z x = [latex] \frac{ \pi }{4} + \pi[/latex]·n, n є Z