[latex]вычислите: sin2 \alpha ,если tg \alpha =1/2[/latex]

Question

[latex]вычислите: sin2 \alpha ,если tg \alpha =1/2[/latex]

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha \\\ cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{1+tg^2 \alpha } }= \sqrt{ \frac{1}{1+( \frac{1}{2}) ^2 } }= \sqrt{0.8} \\\ sin \alpha = \sqrt{1-cos^2 \alpha } = \sqrt{1-0.8} =\sqrt{0.2} \\\ sin2 \alpha =2\sqrt{0.2} \sqrt{0.8} =0.8[/latex]