[latex]y= 6^{-133-24 -x^{2} } [/latex]  Найдите точку максимума функции

Т.к. по условию дана показательная функция - монотонно убывающая, а в показателе стоит квадратичная функция ветвями вниз, то свой максимум показательная достигнет в вершине параболы (показатель степени). [latex]f=6^{-133-24x-x^{2}}=( \frac{1}{6})^{x^{2}+24x+133} [/latex] Найдем вершину параболы [latex]y=x^{2}+24x+133[/latex] [latex]x_{0}=- \frac{b}{2a}=- \frac{24}{2}=-12[/latex] - точка максимума [latex]y_{max}(-12)=6^{-133-24*(-12)-(-12)^{2}}=6^{11}[/latex] ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Если показатель функции другой (у вас пропущен х): [latex]y=x^{2}+133x+24[/latex], то: [latex]x_{0}=- \frac{133}{2}=-66.5[/latex] - точка максимума