Lg(15-2x)+4=lg(3x+1)

Сначала ОДЗ  15 - 2х > 0        -2x > -15           x < 7,5                          3x + 1 > 0          3x > -1             x > -1/3   ОДЗ:  (-1/3; 7,5) Теперь решаем: (15 - 2х)·10 000 = 3х + 1 150 000 - 20 000x = 3x + 1 -20 003x = - 149 999 х = 149 999/20 000 ( в ОДЗ не  входит) Ответ: нет решения

[latex]lg(15-2x)+4=lg(3x+1)[/latex] [latex]lg(15-2x)+lg10^4=lg(3x+1)[/latex] [latex]lg(10000*(15-2x))=lg(3x+1)[/latex] [latex]10000*(15-2x))=3x+1[/latex] [latex]150000-20000x=3x+1[/latex] [latex]-20003x=-150000+1[/latex] [latex]-20003x=-149999[/latex] [latex]x= \frac{-149999}{-20003}=7,498\ [/latex] ОДЗ: [latex] \left \{ {{15-2x\ \textgreater \ 0} \atop {3x+1\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x\ \textless \ 7,5} \atop {x\ \textgreater \ -\frac{1}{3} }} \right. [/latex] ОДЗ: [latex](- \frac{1}{3};7,5)[/latex] Корень входит в ОДЗ;